NPV: مثال محاسبه، روش، فرمول

2024 نویسنده: Henry Conors | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-02-12 06:43

ارزش فعلی خالص مجموع تمام جریان های نقدی آتی (مثبت و منفی) در طول عمر سرمایه گذاری است که تا به امروز تنزیل شده است. مثال محاسبه NPV شکلی از ارزش گذاری داخلی است و به طور گسترده در امور مالی و حسابداری برای تعیین ارزش یک کسب و کار استفاده می شود. همچنین برای امنیت سرمایه گذاری، پروژه سرمایه گذاری سرمایه، سرمایه گذاری جدید، برنامه کاهش هزینه و همه چیز مربوط به جریان نقدی.

ارزش فعلی خالص

فرمول به این شکل است.

قبل از در نظر گرفتن مثالی از محاسبه NPV، ارزش تصمیم گیری در مورد برخی از متغیرها را دارد.

Z1=اولین جریان نقدی در زمان.

r=محدوده همه تخفیف‌ها.

Z2=دومین جریان نقدی در زمان.

X0=خروج وجوه برای دوره صفر (پس از آنقیمت خرید تقسیم بر سرمایه گذاری اولیه است).

تعیین ارزش فعلی خالص

مثال محاسبه NPV برای کمک به تعیین میزان ارزش سرمایه گذاری، پروژه یا هر سری از جریان های نقدی استفاده می شود. این یک معیار جامع است زیرا تمام درآمد، هزینه ها و هزینه های سرمایه مرتبط با سرمایه گذاری در سرمایه مالی آزاد را در نظر می گیرد.

علاوه بر در نظر گرفتن تمام درآمدها و هزینه ها، مثال محاسبه NPV زمان هر جریان نقدی را نیز در نظر می گیرد که می تواند تأثیر قابل توجهی بر ارزش فعلی سرمایه گذاری داشته باشد. به عنوان مثال، بهتر است ورودی های نقدی زودتر و خروجی های نقدی دیرتر انجام شود تا برعکس.

چرا جریان های نقدی کاهش می یابد؟

اگر به مثال پروژه NPV نگاه کنیم، متوجه می شویم که تجزیه و تحلیل خالص ارزش فعلی به دو دلیل اصلی کاهش یافته است:

• اول: برای تنظیم ریسک یک فرصت سرمایه گذاری.
• دوم: برای محاسبه ارزش زمانی پول نقد.

اولین نکته (برای محاسبه ریسک) ضروری است زیرا همه شرکت‌ها، پروژه‌ها یا فرصت‌های سرمایه‌گذاری سطح زیان احتمالی یکسانی ندارند. به عبارت دیگر، امکان کسب جریان نقدی از چک خزانه بسیار بیشتر از احتمال دریافت دقیقاً همان منافع مالی از یک استارتاپ جوان فناوری است.

برای در نظر گرفتن ریسک، نرخ تنزیل باید برای سرمایه گذاری های جسورانه تر و برای سرمایه گذاری های ایمن کمتر باشد. مثال محاسبهپروژه NPV از طریق منشور زیان را می توان به شرح زیر استناد کرد. خزانه‌های هر کشوری شرکت‌کنندگان بدون ریسک در نظر گرفته می‌شوند و همه سرمایه‌گذاری‌های دیگر با میزان ریسک بیشتری در مقایسه با گزینه اول اندازه‌گیری می‌شوند.

نکته دوم (برای محاسبه ارزش زمانی پول) ضروری است، زیرا به دلیل تورم، نرخ بهره و هزینه فرصت، منابع مالی هر چه زودتر دریافت شود ارزشمندتر است. به عنوان مثال، درآمد یک میلیون دلاری امروز بسیار بهتر از همان مبلغی است که پنج سال بعد به دست آورده اید. اگر پول امروز دریافت شود، می توان آن را سرمایه گذاری کرد و سود کسب کرد، بنابراین در پنج سال آینده ارزش آن بسیار بیشتر از سرمایه اولیه خواهد بود.

مثال محاسبه NPV irr

اکنون ارزش این را دارد که ببینید چگونه می توانید NPV یک سری جریان های نقدی را محاسبه کنید. همانطور که در تصویر زیر مشاهده می کنید، انتظار می رود این سرمایه گذاری به مدت 10 سال 10000 دلار در سال تولید کند و نرخ تخفیف مورد نیاز تا 10٪ است.

نتیجه نهایی مثال محاسبه پروژه سرمایه گذاری NPV این است که ارزش این سرمایه گذاری ها امروزه مثلاً 61446 دلار است. این بدان معناست که یک پس انداز منطقی حاضر است حداکثر تا 61466 را در اسرع وقت بپردازد تا هر سال 10000 به مدت یک دهه دریافت کند. با پرداخت این قیمت، سرمایه گذار نرخ بازده داخلی (IRR) 10 درصد دریافت می کند. و با سرمایه گذاری کمتر از 61000 دلار، سرمایه گذار NPV بیش از حداقل درصد به دست خواهد آورد.

فرمول محاسبه NPV،مثال اکسل

این برنامه دو تابع را برای تعیین ارزش فعلی خالص ارائه می دهد. این دو مدل از همان فرمول ریاضی نشان داده شده در بالا استفاده می کنند، اما در زمان تحلیلگر برای محاسبه کامل صرفه جویی می کنند.

تابع معمول NPV=NPV فرض می‌کند که تمام جریان‌های نقدی در یک سری در فواصل زمانی منظم (یعنی سال‌ها، فصل‌ها، ماه‌ها، هفته‌ها و غیره) اتفاق می‌افتد و اجازه تغییر در این دوره را نمی‌دهد.

و یک مثال از محاسبه NPV یک پروژه سرمایه گذاری در اکسل، با تابع XNPV=XNPV، به شما امکان می دهد تاریخ های خاصی را برای هر جریان نقدی اعمال کنید تا بتوانند فواصل نامنظمی داشته باشند. این مدل می‌تواند بسیار مفید باشد، زیرا منافع مالی اغلب به‌طور نابرابر توزیع می‌شوند و برای اجرای موفقیت‌آمیز به دقت بالاتری نیاز دارند.

نرخ بازده داخلی

IRR نرخ تنزیلی است که در آن ارزش فعلی خالص سرمایه گذاری صفر است. به عبارت دیگر، این بازده سالانه مرکب است که مشارکت کننده انتظار دارد در طول عمر سرمایه گذاری مالی دریافت کند (یا در واقع به دست آورد).

و همچنین می توانید نمونه ای از فرمول محاسبه NPV را در این قالب در نظر بگیرید. اگر یک اوراق بهادار یک سری جریان های نقدی با میانگین 50000 دلار ارائه دهد و سرمایه گذار دقیقاً این مبلغ را پرداخت کند، ارزش فعلی خالص سرمایه گذار 0 دلار است. این بدان معنی است که آنها بدون توجه به نرخ تنزیل وثیقه، درآمد خواهند داشت. در حالت ایده آل، سرمایه گذار باید کمتر از 50000 دلار بپردازدو بنابراین یک IRR بیشتر از نرخ تخفیف دریافت کنید.

به عنوان یک قاعده، سرمایه گذاران و مدیران کسب و کار هر دو NPV و IRR را در ترکیب با سایر ارقام در هنگام تصمیم گیری در نظر می گیرند.

ارزش فعلی خالص منفی و مثبت

اگر در مثال NPV irr Pi محاسبه یک پروژه یا سرمایه گذاری منفی باشد، به این معنی است که نرخ بازده مورد انتظاری که از آن کسب می شود کمتر از نرخ تنزیل (واحد مانع الزامی) است. این لزوماً به این معنا نیست که پروژه "از دست خواهد داد". به خوبی می تواند سود حسابداری (خالص) ایجاد کند، اما از آنجایی که نرخ بازده کمتر از نرخ تنزیل است، به عنوان تخریب کننده ارزش در نظر گرفته می شود. اگر NPV مثبت باشد، ارزش ایجاد می کند.

کاربردهای مدلسازی مالی

برای تخمین NPV محاسبه مثال، تحلیلگر یک مدل DCF دقیق ایجاد می کند و ارزش جریان های نقدی را در Excel یاد می گیرد. این توسعه مالی شامل تمام درآمدها، هزینه ها، مخارج سرمایه ای و جزئیات کسب و کار خواهد بود. هنگامی که مفروضات اساسی برآورده شد، تحلیلگر می تواند یک پیش بینی پنج ساله از سه صورت مالی (سود و زیان، ترازنامه و جریان نقدی) بسازد و مشخصات مالی آزاد شرکت (FCFF) را که به عنوان جریان نقدی آزاد نیز شناخته می شود، محاسبه کند.. در نهایت، ارزش پایانی برای ارزش گذاری شرکت فراتر از دوره پیش بینی استفاده می شود و تمام جریان های نقدی با میانگین موزون هزینه سرمایه تا کنون تنزیل می شوند.شرکتها.

NPV پروژه

برآورد یک کار معمولاً ساده تر از کل تجارت است. زمانی که تمام جزئیات پروژه در اکسل مدل‌سازی می‌شوند، رویکرد مشابهی استفاده می‌شود، با این حال، دوره پیش‌بینی در طول اجرای ایده معتبر خواهد بود و هیچ ارزش نهایی وجود نخواهد داشت. هنگامی که جریان نقدی آزاد محاسبه شد، می توان آن را با WACC شرکت یا نرخ مانع مناسب به حال حاضر کاهش داد.

نمودار ارزش فعلی خالص (NPV) در طول زمان

نمونه هایی از جریان های ورودی در محاسبه NPV رایج ترین روش مورد استفاده برای ارزیابی فرصت های سرمایه گذاری است. و البته ایراداتی هم دارد که باید به دقت بررسی شود.

مسائل کلیدی برای تجزیه و تحلیل NPV عبارتند از:

• فهرست طولانی حدس هایی که باید یادداشت و اجباری شوند (خیلی طولانی است).
• حساس به تغییرات کوچک در مفروضات و محرکها.
• دستکاری آسان برای به دست آوردن نتیجه دلخواه.
• نمی توان مزایا و اثرات مرتبه دوم و سوم (به عنوان مثال برای سایر بخش های کسب و کار) را پوشش داد.
• نرخ تنزیل ثابت در طول زمان را در نظر می گیرد.
• تعدیل دقیق ریسک سخت است (دریافت داده‌ها در مورد همبستگی‌ها، احتمالات دشوار است).

فرمول

هر ورودی یا خروجی نقدی به ارزش فعلی آن تنزیل می شود. بنابراین، NPV مجموع همه عبارتها است،

T - زمان حرکتنقدی.

i - نرخ تنزیل، یعنی بازدهی که می توان در هر واحد زمان برای سرمایه گذاری هایی با ریسک یکسان دریافت کرد.

RT - جریان نقدی خالص، یعنی جریان ورودی یا خروجی وجوه در زمان t. برای اهداف آموزشی، R0 معمولاً در سمت چپ مقدار قرار می گیرد تا بر نقش آن در سرمایه گذاری تأکید شود.

نتیجه این فرمول در جریان خالص سالانه منابع مالی ضرب می شود و با هزینه نقدی اولیه کاهش می یابد که منعکس کننده ارزش فعلی است. اما در مواردی که دبی ها از نظر مقدار مساوی نباشند، برای تعیین آن از فرمول قبلی استفاده می شود. یعنی باید هر NPV را جداگانه محاسبه کنید. هر جریان نقدی در طول 12 ماه برای اهداف مورد نظر تنزیل نمی شود، با این حال، سرمایه گذاری اولیه عادی در طول سال اول R0 به عنوان یک جریان نقدی منفی جمع می شود.

با توجه به یک جفت (T, RT) که در آن N تعداد کل دوره‌ها است، ارزش فعلی خالص خواهد بود.

نرخ تخفیف

مبلغی که برای تنزیل جریان‌های نقدی آتی به ارزش فعلی استفاده می‌شود، متغیر کلیدی در این فرآیند است.

اغلب در شرکت هایی با میانگین موزون هزینه سرمایه پس از کسر مالیات استفاده می شود، اما بسیاری از مردم استفاده از نرخ های تخفیف بالاتر را برای تعدیل ریسک، هزینه ها و سایر عوامل مفید می دانند. متغیر با نرخ های پرهزینه تری که برای جریان های نقدی پایین دست اعمال می شوددر طول زمان، می توان از آن برای منعکس کردن حق بیمه منحنی بازده در بدهی بلندمدت استفاده کرد.

رویکرد دیگر برای انتخاب ضریب تخفیف، تعیین نرخی است که سرمایه مورد نیاز برای پروژه در صورت سرمایه‌گذاری در یک شرکت جایگزین می‌تواند برگردد. به عنوان مثال، اگر مقدار معینی برای شرکت A بتواند در جای دیگری 5% درآمد داشته باشد، باید از این نرخ تنزیل در محاسبه NPV استفاده شود تا بتوان یک مقایسه مستقیم بین گزینه‌های جایگزین انجام داد. مربوط به این مفهوم استفاده از مبلغ سرمایه گذاری مجدد شرکت است. این نسبت را می توان به عنوان نرخ بازده سرمایه گذاری یک شرکت به طور متوسط تعریف کرد. هنگام تجزیه و تحلیل پروژه هایی با سرمایه محدود، ممکن است مناسب باشد از نرخ سرمایه گذاری مجدد به جای میانگین موزون هزینه سرمایه شرکت به عنوان عامل تنزیل استفاده شود. این هزینه فرصت سرمایه گذاری را منعکس می کند، نه مقدار کمتر احتمالی.

NPV محاسبه شده با استفاده از نرخ های تنزیل متغیر (اگر در طول عمر سرمایه گذاری شناخته شده باشد) ممکن است وضعیت را بهتر از استفاده از نرخ تنزیل ثابت در طول عمر سرمایه گذاری منعکس کند.

برای برخی از پس انداز کنندگان حرفه ای، هدف وجوه آنها دستیابی به نرخ بازده معینی است. در چنین مواردی، این بازده باید به عنوان نرخ تنزیل برای محاسبه NPV انتخاب شود. به این ترتیب می توان یک مقایسه مستقیم بین سودآوری پروژه و نرخ مورد نظر انجام داد.

تا حدودی انتخابنرخ تخفیف بستگی به نحوه استفاده از آن دارد. اگر هدف صرفاً تعیین اینکه آیا یک پروژه به ارزش شرکت می‌افزاید یا خیر باشد، ممکن است استفاده از میانگین موزون هزینه سرمایه شرکت مناسب باشد. هنگام تلاش برای انتخاب بین سرمایه گذاری های جایگزین برای به حداکثر رساندن ارزش شرکت، سطح سرمایه گذاری مجدد شرکت احتمالا بهترین انتخاب است.