تقارن مرکزی چیست؟

2024 نویسنده: Henry Conors | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-02-12 06:41

مفهوم "تقارن مرکزی" یک شکل دلالت بر وجود یک نقطه خاص - مرکز تقارن دارد. در دو طرف آن نقاط متعلق به این شکل است. هر یک با خود متقارن است.

باید گفت که مفهوم مرکز در هندسه اقلیدسی وجود ندارد. ضمناً در کتاب یازدهم در جمله سی و هشتم تعریفی از محور متقارن فضایی آمده است. مفهوم مرکز اولین بار در قرن شانزدهم ظاهر شد.

تقارن مرکزی در شکل های شناخته شده ای مانند متوازی الاضلاع و دایره وجود دارد. هر دو شکل اول و دوم مرکز یکسانی دارند. مرکز تقارن متوازی الاضلاع در نقطه تقاطع خطوط مستقیمی که از نقاط مخالف بیرون می آیند قرار دارد. در یک دایره مرکز خودش است. یک خط مستقیم با وجود تعداد نامتناهی از این بخش ها مشخص می شود. هر یک از نقاط آن می تواند مرکز تقارن باشد. یک متوازی الاضلاع راست دارای 9 صفحه است. از تمام صفحات متقارن، سه صفحه بر لبه ها عمود هستند. شش مورد دیگر از مورب چهره ها عبور می کنند. با این حال، رقمی وجود دارد که آن را ندارد. این یک مثلث دلخواه است.

در برخی منابع، این مفهوم"تقارن مرکزی" به این صورت تعریف می شود: یک جسم هندسی (شکل) نسبت به مرکز C متقارن در نظر گرفته می شود اگر هر نقطه A از جسم دارای یک نقطه E باشد که در همان شکل قرار دارد، به گونه ای که قطعه AE، با عبور از مرکز C، به نصف آن تقسیم می شود. برای جفت نقاط مربوطه بخش‌های مساوی وجود دارد.

زوایای متناظر دو نیمه شکل که در آنها تقارن مرکزی وجود دارد نیز برابر است. دو شکل که در دو طرف نقطه مرکزی قرار دارند، در این مورد، می توانند روی یکدیگر قرار گیرند. با این حال، باید گفت که تحمیل به شیوه خاصی انجام می شود. برخلاف تقارن آینه ای، تقارن مرکزی شامل چرخاندن یک قسمت از شکل صد و هشتاد درجه به دور مرکز است. بنابراین، یک قسمت نسبت به قسمت دوم در موقعیت آینه ای قرار می گیرد. بنابراین، دو قسمت شکل را می توان بدون خارج کردن آنها از صفحه مشترک بر روی یکدیگر قرار داد.

در جبر، توابع فرد و زوج با استفاده از نمودارها مطالعه می شوند. برای یک تابع زوج، نمودار با توجه به محور مختصات به صورت متقارن ساخته می شود. برای یک تابع فرد، نسبت به نقطه مبدا، یعنی O است. بنابراین، برای یک تابع فرد، تقارن مرکزی ذاتی است، و برای یک تابع زوج، محوری است.

تقارن مرکزی دلالت بر این دارد که یک شکل مسطح دارای یک محور تقارن مرتبه دوم است. در این حالت، محور عمود بر صفحه قرار خواهد گرفت.

تقارن مرکزی در طبیعت نسبتاً رایج است. در میان انواع فرم ها به وفور، می توانید کامل ترین را پیدا کنیدنمونه ها. این نمونه های چشم نواز شامل انواع مختلف گیاهان، نرم تنان، حشرات و بسیاری از حیوانات است. فرد جذابیت گل ها، گلبرگ ها را تحسین می کند، از ساخت ایده آل لانه زنبوری، چیدمان دانه ها روی کلاه آفتابگردان، برگ ها روی ساقه گیاه شگفت زده می شود. تقارن مرکزی در زندگی همه جا وجود دارد.